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    已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

    ①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

    ②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

    （1） ；（2）①6 ，②L= ，当A的坐标为（，﹣）或（，﹣），L的最大值为． 【解析】试题分析：（1）由题意知：抛物线过（0，0），所以将（0，0）代入y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1即可求得m的值，再由x＜0时，y随x的增大而减小，可知对称轴一定在y轴的右侧，进而得出m的取值范围； （2）①由AD∥x轴，所以A与D关于抛物线的对称轴对称，从而得出B的横坐标，代入抛物线解析式即可...
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    A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°

    C 【解析】【解析】 ∵|sinA﹣|=0，（ ﹣cosB）2=0，∴sinA﹣=0， ﹣cosB=0，∴sinA=， =cosB，∴∠A=45°，∠B=30°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=105°．故选C．

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    A. B. C. D.

    B 【解析】∵前两名观众砸开金蛋后均未出现金花四射，即现在还有18个金蛋，其中不得奖的有3个， ∴第三名观众砸开金蛋后，不得奖的概率为=． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期末测评 题型：单选题

    如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(　)

    A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

    A 【解析】∵∠BAC=90?，AB=8，AC=6， ∴BC= =10， ∵DE是AB边的垂直平分线， ∴EA=EB， △ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16， 故选：D.

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    某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。若从报名者中随机选取2名学生参加志愿者活动，请你用列表法或画树状图求选取的两名学生是一男一女的概率

    【解析】试题分析：列举出所有情况，看选取的两名学生是一男一女的情况数占总情况数的多少即可． 试题解析：【解析】 画树状图如图： 由树状图可得出：共有20种情况，由树状图可知共有20种等可能结果，其中选取的2名学生是一男一女的结果有12种，所以概率为 ．

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    如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2， ∴△ABD的高为， ∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4， 设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， ...

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