Question

如图所示，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意可知，的度数为120°， ∴∠AOB=120°． 作OC⊥AB，垂足为C，则∠AOC=60°， 又∵AC=BC， 在Rt△AOC中， ∵∠AOC=60°， ∴∠A=30° ∴ 根据勾股定理得， ∴

提示：

由于弦AB所对的劣弧为圆的，所以的度数为120°，由于圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以∠AOB的度数应等于的度数，即∠AOB=120°． 作OC⊥AB于C可构造出Rt△AOC，然后用垂径定理和勾股定理，或用垂径定理和解直角三角形，即可求出AC的长，最后由AB=2AC求出弦长．