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    如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

    4 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=4．故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年第二学期无锡市惠山区初一数学期末试卷 题型：填空题

    内角和是外角和的2倍的多边形是___________边形．

    六 【解析】试题分析：设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）=360×2，再解方程即可． 【解析】 设多边形有n条边，由题意得： 180（n﹣2）=360×2， 解得：n=6， 故答案为：六．

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E．

    （1）求AD的长；

    （2）求DE的长．

    （1）2；（2） 【解析】试题分析：（1）过点作，垂足为点，得.运用勾股定理求出AB=5，再通过解直角三角形得到AH=1，从而得解； （2）运用平行线分线段成比例即可求解. 试题解析：（1）过点作，垂足为点， ∵经过圆心， ∴ ， 在Rt△中， ， ， ∵， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， （2）设与的交点为， 由题...

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：单选题

    已知矩形的对角线与相交于点，如果， ，那么等于( )

    A. ； B. ； C. ； D. ．

    A 【解析】试题解析：如图， ∵四边形ABCD是矩形， ∵， ∴， ∴＝＋＝， ∴＝． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后 将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数，则哥哥去。

    （1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

    （2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

    （1）见解析（2）游戏不公平，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，即可得到结论． （2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）依题列表如下图： 共有 16 种等可能的情况，两张牌数字相加和的结果有：5，6，7，8，...

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    用“整体法”求得方程（2x+5）2-4(2x+5)+3=0的解为（ ）

    A. x1=1 x2=3 B. x1=-2 x2=3 C. x1=-3 x2=-1 D. x1=-2 x2=-1

    D 【解析】【解析】 （2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0，设2x+5=y，则原方程变形为y2﹣4y+3=0，解得：y1=1，y2=3，当y=1时，2x+5=1，解得：x=﹣2，当y=3时，2x+5=3，解得：x=﹣1，即原方程的解为x1=﹣2，x2=﹣1，故选D．

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    用配方法解方程 x2-2x-7=0 时，原方程应变形为( )

    A. （x+1）2=8 B. （x+2）2=4 C. （x-1）2=8 D. （x-2）2=4

    C 【解析】【解析】 方程x2﹣2x﹣7=0，变形得：x2﹣2x=7，配方得：x2﹣2x+1=8，即（x﹣1）2=8，故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

    A. 13 B. 17 C. 18 D. 25

    C 【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF为线段AB的垂直平分线，在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图， 垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连结，则∠C=________

    25° 【解析】∵AD垂直且平分BC于点D， ∴BE=EC， ∴∠DBE=∠DCE， 又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线， ∴∠C =∠EBC =×50°=25°. 故答案为：25°

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