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    如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

    (1)画出关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.

    (2)求点B旋转到点B′的路径(结果保留π).

    (1) A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；(2) . 【解析】试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可； (2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）； （2）由图可知，OB=, ∴= .
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    关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

    A. k≤ B. k< C. k≥ D. k>

    B 【解析】由题意可知，方程有两个不相等的实数根，所以，解得

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    △ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是________．

    234或126 【解析】分两种情况考虑： ①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示， ∵AH⊥BC， ∴∠AHB=∠AHC=90°， 在Rt△ABH中，AB=15，AH=12， 根据勾股定理得：BH=40, 在Rt△AHC中，AC=15，AH=9， 根据勾股定理得：HC=12, BC=BH+HC=40+12=52, 52234. ②当△ABC为钝角三角形...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．

    （1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

    （2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

    （1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏； （2）依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率． 【解析】 （1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下： A1A2A3 B1（A1、B...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    △ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

    AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm． 【解析】试题分析：根据切线长定理，可设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解． 【解析】 根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm． 根据题意，得 ， 解得： ． 即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    计算：．

    ﹣3． 【解析】 试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 试题解析：原式==﹣3．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为， ， （正方形网格中每个小正方形边长是个单位长度）

    （）是绕点__________逆时针旋转__________度得到的， 的坐标是__________．

    （）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

    （）是绕点逆时针旋转度得到的， 的坐标为． （）线段旋转过程中所扫过的面积是． 【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系，进而得出答案； （2）利用扇形面积求法得出答案． 试题解析：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的， B1的坐标是：(1,?2)， 故答案为：C，90，(1，?2)； （2）线段AC...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；

    （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

    （1）；（2）（，0）；（3）（1，0） 【解析】 试题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣4过点A（4，0）、B（﹣2，0）根据待定系数法求解即可； （2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC，在中，令x=0时，则y=﹣4，即可求得点C的坐标，由PD∥AC可得△BPD∽△BAC，再根据相似三角形的性质求解即可； （3）由△BPD∽△BAC，根据相似三角形的性...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（　　）

    A. （ B. C. 2π D. π

    B 【解析】如下图： ∵在Rt△ABC中，AC为斜边，直角边AB=，BC=1，5 ∴tan∠ACB=，AB=, ∴∠ACB=60°， 由旋转的性质可得：∠A1CB1=∠ACB=60°，∠A1B1A2=∠ABC=90°， ∴∠ACA1=180°-∠A1CB1=120°， ∴， ， ∴点A运动到A2的位置所经过路线的长为： . 故选B. ...

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