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    如图1所示，∠EBA=∠ABC=60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，BE=BD，．
    （1）猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；
    （2）以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF（如图2所示），猜想DE与DC相等吗？如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段（BE、BD除外），并说明理由．
    解：（1）∠DEA=∠DCA
    在△ABE和△CBD中，，
    ∴△ABE≌△CBD（SAS）
    ∴∠AEB=∠CDB
    在△ABC中，∠BAC=∠CDB+∠DCA=60°
    又∵∠BED=∠AEB+∠DEA=60°
    ∴∠AEB+∠DEA=∠CDB+∠DCA
    ∴∠DEA=∠DCA；
    （2）不相等，DE=AF
    利用“SAS”证明△CAF≌△CBD
    所以AF=BD
    又因为等边三角形BDE中，BD=DE，
    所以DE=AF
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    （1）猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；
    （2）以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF（如图2所示），猜想DE与DC相等吗？如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段（BE、BD除外），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：044

    用如图1所示的四个相同的直角三角形，拼出如图2所示的正方形．

    (1)利用图2的面积说明直角三角形的三边a、b、c有这样的关系：a2＋b2＝c2；

    (2)如图3，P是正方形ABCD内一点，∠BPC＝135°，PB＝2，PC＝1，把△PBC绕点B逆时针旋转90°到△EBA的位置．

    ①问△PBE与△PAE各是什么形状的三角形？并说明理由；

    ②你能求出PA的长吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1所示，∠EBA=∠ABC=60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，BE=BD，．
    （1）猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；
    （2）以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF（如图2所示），猜想DE与DC相等吗？如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段（BE、BD除外），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图1所示，∠EBA=∠ABC=60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，BE=BD，BA=BC．
    （1）猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；
    （2）以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF(如图2所示)，猜想DE与DC相等吗？如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段(BE、BD除外)，并说明理由．

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