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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。

     

     

     

     

     


    1.（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；

    2.（2）若AM⊥DM，求BM的长。

     

     

    1.解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，

      ∵AB=4，BM=3，∴AM=5。

    ∴sin∠DAM= sin∠AMB==,

    ∴  ------(5分)

     

    2.（2）如图（3）∵AM⊥DM，

    ∴∠AMB+∠DMC=90°，

    ∵∠AMB+∠BAM=90°

    ∴∠BAM=∠DMC--------（2分）

    ∴△ABM∽△DMC，

    ∴，

    ∴，解得，或。------（3分）

     

    解析:略

     

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