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(1)克糖水中有克糖(>0),则糖的质量与糖水的质量比为_______;若再添加克糖,并全部溶解(>0),则糖的质量与糖水的质量比为__________;生活常识告诉我们,添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是______________;

(2)我们的猜想正确吗?请你证明这个猜想。

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:广东省东莞市堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期期考试数学试卷 题型:解答题

计算:()﹣2﹣|﹣7|+(5+25)0﹣(﹣1)2014 .

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科目:初中数学 来源:安徽省淮北市相山区2018年中考数学二模试卷 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴与C(0,3),D为抛物线上的顶点,直线y=x﹣1与抛物线交于M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线与点Q.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)求线段PQ的最大值;

(3)设E为线段OC的三等分点,连接EP、EQ,若EP=EQ,直接写出P的坐标.

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科目:初中数学 来源:安徽省淮北市相山区2018年中考数学二模试卷 题型:单选题

△ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则最长边一定是( )

A. 18cm B. 21cm C 24cm C. 19.5cm

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科目:初中数学 来源:河北省沧州市2018届九年级中考数学模拟题 题型:解答题

如图(1)所示,将一个腰长为2等腰直角△BCD和直角边长为2、宽为1的直角△CED拼在一起.现将△CED绕点C顺时针旋转至△CE’D’,旋转角为a.

(1)如图(2),旋转角a=30°时,点D′到CD边的距离D’A=______.求证:四边形ACED′为矩形;

(2)如图(1),△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中,在BC上如何取点G,使得GD’=E’D;并说明理由.

(3)△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中,∠CE’D=90°时,直接写出旋转角a的值.

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科目:初中数学 来源:河北省沧州市2018届九年级中考数学模拟题 题型:单选题

如图,⊙O与等腰直角三角形ABC的两腰AB、AC相切,且CD与圆O相切于D点.若圆O的半径为5,且AB=11,则CD=(  ) 

A. 5 B. 6 C. D.

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科目:初中数学 来源:河北省沧州市2018届九年级中考数学模拟题 题型:单选题

如图,正五边形ABCDE的顶点A在y轴上,边CD∥x轴,若点E坐标为(3,2),则点B的坐标为( )

A. (3,-2) B. (-3,2) C. (-3,-2) D. (2,3)

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科目:初中数学 来源:重庆市2018届九年级中考数学模拟题 题型:填空题

有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面向上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,则使关于的一元一次方程有整数解,且方程的整数解能与2,6组成三角形的概率是____________.

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科目:初中数学 来源:安徽省淮南市西部地区2018届九年级(上)第一次联考数学试卷 题型:解答题

如图1,点EF在直线l的同一侧,要在直线l上找一点K,使KE与KF的距离之和最小,我们可以作出点E关于l的对称点E′,连接FE′交直线L于点K,则点K即为所求.

(1)(实践运用)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3).如图2.

①求该抛物线的解析式;

②在抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小,并求出此时点P的坐标及PA+PC的最小值.

(2)(知识拓展)在对称轴上找一点Q,使|QA﹣QC|的值最大,并求出此时点Q的坐标.

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