Question

若不等式组

-1≤x≤1 2x＜a

的解为-1≤x≤1，那么a必须满足

 

．

Answer 1

分析：解出不等式组的解集，与不等式组

-1≤x≤1 2x＜a

的解为-1≤x≤1相比较，即可得到a的取值范围．

解答：解：原不等式组可化为

x≥-1 x≤1 x＜ a 2

，
∵原不等式的解集为-1≤x≤1，
∴

a

2

＞1，即a＞2．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．