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已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(2)根据画出的函数图象,写出:

①x=4对应的函数值y约为________;

②该函数的一条性质:__________________.

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(1)求该二次函数的解析式;

(2)设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;

(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标.

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A. B. C. D.

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(1)求证:AE=CF;

(2)连接AF,CE.

①当EF和AC满足条件 时,四边形AFCE是菱形;

②若AB=1,BC=2,∠B=60°,则四边形AFCE为矩形时,EF的长是

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A. 148° B. 132° C. 128° D. 90°

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