已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.若点A的坐标为.抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为． 8 [解析]试题分析:∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A.B两点. ∴A.B两点关于直线x=2对称. ∵点A的坐标为. ∴点B的坐标为=8．故答案为:8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．

8 【解析】试题分析：∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， ∴A、B两点关于直线x=2对称， ∵点A的坐标为（﹣2，0）， ∴点B的坐标为（6，0）， AB=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．

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如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于 .

10 【解析】∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴AC=AE， ∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10

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小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

（1）S=﹣2x2+18x；（2）【解析】试题分析：（1）过点A作AE⊥CD于E，把四边形的面积分割为矩形ABCE和直角三角形AED的面积和即可；（2）由（1）可知S和x为二次函数关系，根据二次函数的性质求其最大值即可．试题解析：（1）过点A作AE⊥CD于E，则∠AEC=∠AED=90°， ∵∠ABC=∠BCD=90°， ∴四边形ABCE是矩形， ...

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科目：初中数学 来源：宁夏吴忠市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

5. 【解析】试题分析：先解方程求出方程的根，再根据三角形三边关系得到x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，从而确定等腰三角形腰长为5．试题解析：，（x-4）(x-5)=0, ∴x1=4, x2=5;而等腰三角形底边长为8， x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。

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在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）

C 【解析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．【解析】 x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项...