如图.若AB∥CD.则∠A.∠E.∠D之间的关系是( ) A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A-∠E+∠D=180°C. ∠A+∠E-∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270° C [解析]过点E作EF∥CD. ∵AB∥CD. ∴AB∥EF∥CD. ∴∠AEF=180°-∠A,∠DEF=∠D. ∴∠AED=∠AEF+∠DEF=180°-∠A+∠D, 即∠AED+∠A-∠D =180°. 故选题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )

A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A－∠E+∠D=180°

C. ∠A+∠E－∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°

C 【解析】过点E作EF∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠AEF=180°-∠A,∠DEF=∠D， ∴∠AED=∠AEF+∠DEF=180°-∠A+∠D；即∠AED+∠A-∠D =180°. 故选C.

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如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

A．【解析】试题解析：由题意可得，菱形的边长为5cm，又cosA=，所以AE=4，则DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=5×3=15cm2，故选A．

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在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )

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D 【解析】试题解析：∵|sinA-|+（-tanB）2=0， ∴|sinA-|=0，（ -tanB）2=0， ∴sinA-=0， -tanB=0， sinA=，tanB= ∴∠A=30°，∠B=30°， ∴∠C=120°．故选D．

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如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

50° 【解析】试题分析：已知AB∥CD，联系平行线的性质不难得到∠EHD的大小，那么∠FHD的大小也就出来了；观察图形，利用角平分线的性质，即可得到∠DHP的大小. 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠CHF=∠AGH=80°， ∴∠DHF=180°-80°=100°. 又∵HP平分∠DHF， ∴∠DHP=∠DHF=50°.

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下列命题正确的是（）

A．内错角相等

B．相等的角是对顶角

C．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D．同位角相等，两直线平行

D．【解析】试题分析：A．只有两直线平行，内错角才相等，故错误； B．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误； C．必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误； D．平行线的判定定理，故正确．故选D．

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