Question

如果81-xⁿ=（9+x²）（3+x）（3-x），那么n=________．

Answer 1

4
分析：（9+x²）（3+x）（3-x）根据平方差公式可以求出结果，然后根据已知等式即可求出n的值．
解答：∵（9+x²）（3+x）（3-x）=（9+x²）（9-x²）=81-x⁴，
∴81-xⁿ=81-x⁴，
∴n=4．
点评：本题考查了平方差公式，首先利用平方差公式化简等式的右边，然后根据多项式对应项的指数相等来确定n的值．