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    如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

    （1）写出点D的坐标　 　．

    （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

    ①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

    ②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　 　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

    ③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

    （1）（3，﹣1）； （2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1． 【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）． （2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：

    ①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．

    其中正确结论的序号是_____．

    ①④⑤ 【解析】如图1,连接AN, ∵EF垂直平分AB， ∴AN=BN， 根据折叠的性质，可得 AB=BN， ∴AN=AB=BN. ∴△ABN为等边三角形。 ∴∠ABN=60°,∠PBN=60°÷2=30°， 即结论①正确； ∵∠ABN=60°，∠ABM=∠NBM， ∴∠ABM=∠NBM=60°÷2=30°， ∴AM=AB?t...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知一组数据x1，x2，…，xn，其标准差为S1，另有一组数据y1，y2，…，yn，其中yk=6xk+5（k=1，2，…，n），其标准差是S2，则正确的是（　　）

    A. S2=6S1+5 B. S2=6S1 C. S2=S1 D. S2=S1+5

    B 【解析】试题解析：∵数据 其标准差为,数据 其中 其标准差是 ∴第二组数据的标准差是第一组数据的6倍， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】当 时， 当时， 根据二次函数的图像，易得D.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    解方程：（3x+1）2=9x+3．

    x1=﹣，x2=． 【解析】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可. 试题解析：方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0， 分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0， 可得3x+1=0或3x﹣2=0， 解得：x1=﹣，x2=．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）

    A. 与m、n的大小都有关 B. 与m、n的大小都无关

    C. 只与m的大小有关 D. 只与n的大小有关

    D 【解析】根据三角形的面积可知△GCE的面积是•CG•CE=n2．根据梯形的面积公式，可知四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；△ABE的面积是： BE•AB=（m+n）•m，因此S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG﹣S△ABE=n2．故△AEG的面积的值只与n的大小有关． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，已知线段， 于点，且， 是射线上一动点， 、分别是， 的中点，过点， ， 的圆与的另一交点（点在线段上），连结， ．

    （）当时，则的度数为__________．

    （）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，当时，则的值为__________．

    【解析】试题解析：(1)∵MN⊥AB，AM=BM， ∴PA=PB， ∴∠PAB=∠B， 如图1，连接MD， ∵MD为△PAB的中位线， 如图2，记MP与圆的另一个交点为R， ∵MD是Rt△MBP的中线， ∴DM=DP， ∴∠DPM=∠DMP=∠RCD， ∴RC=RP， 如图3,当时， 在中 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．

    （1）求b和c的值．

    （2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．

    （3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．

    （1）b=1，c=0；（2）n=2或﹣5；（3）点P坐标（﹣，﹣）或（﹣，﹣ ）． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题． （2）求出y1，y2，y3代入解方程即可解决问题，注意运算技巧． （3）当D为直角顶点时，由图象可知不存在点P，使得△PCD为直角三角形，当C为直角顶点，CD为直角边时，作PE⊥OC于E．分两种情形①CD=2PC，②PC=2CD， 设直线...

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