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    如图7-2-16：

    （1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．

    （2）若∠A=∠B，请完成下面的论证：

    图7-2-16

    已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．

    说明一下是否有CE∥AB，为什么呢？
    答案：
    解析：

    		 思路分析：三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，本题中又已知了∠A=∠B，再与角平分线的定义相联系，则可以得到一些相等的角，从而也就可以说明CE∥AB．

    解：作图如下：

    在图形中有CE∥AB，理由如下：

    由三角形外角的性质可知：∠BCD=∠A+∠B．

    由CE是∠BCD的平分线可知：∠1=∠2．

    又因为∠A=∠B，

    所以∠B=∠1．

    所以CE∥AB．


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    		13
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