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    如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC＝6 cm，，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．

    (1)求AB的长；

    (2)当t为多少时，△ABD的面积为6 cm2？

    (3)当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90°

    　　∴BC＝AB

    　　∵BC＝6

    　　∴AB＝3cm　　4分

    　　(2)当点D在线段BC上时，BD＝

    　　

    　　t＝1　　2分

    　　当点D在线段CB的延长线上时，BD＝

    　　

    　　t＝5　　2分

    　　由上可知，当t＝1或5时，△ABD的面积为6

    　　(3)动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．

    　　理由如下：

    　　①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD＝CE．

    　　∵CE＝t，BD＝　∴　∴t＝2　　1分

    　　证明：∵AB＝AC，∠B＝∠ACE＝45°，BD＝CE，

    　　∴△ABD≌△ACE　　(1分)

    　　②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上则需BD＝CE．

    　　∵CE＝t，BD＝　∴　∴t＝6　　1分

    　　证明：∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACE＝135°，BD＝CE

    　　∴△ABD≌△ACE　　1分


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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