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    已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，CF=2，求BE的长。
    解：（1）证明：连结AD、OD，
    ∵AC是⊙O直径，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴AD⊥BC，
    ∵AC=AB，
    ∴BD=DC，
    ∵AO=OC，
    ∴OD∥AB，
    ∵AB⊥DE，
    ∴OD⊥DE，
    ∴DE是⊙O的切线；
    （2）∵OD∥AB，
    ∴，
    ∵FC=2OA=OD=OC=3，
    ∴FO=5FA=8，
    ∴，
    ∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2。
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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