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    如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

    （1）求证：AE为⊙O的切线；

    （2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

    （3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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    购进数量件

    购进所需费用元

    A

    B

    第一次

    30

    20

    2200

    第二次

    20

    30

    2800

    求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？

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    A.

    B.

    C.

    D.

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