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    如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．

    按下列要求作图：

    将向左平移4个单位，得到；

    将绕点逆时针旋转，得到．

    求点在旋转过程中所经过的路径长．

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    数轴上原点及原点左边的点表示(　　)

    A. 正数 B. 负数

    C. 非正数 D. 非负数

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    （本题满分12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

    （1）小明发现，请你帮他说明理由．

    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

    （3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△与△面积之和的最大值，并简要说明理由．

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    如图，内接于，，，点D在AC弧上，则的大小为　　

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：四川省达州市达川区2017-2018学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷- 题型：解答题

    如图1，在中，，，，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

    直接用含t的代数式分别表示：______，______；

    是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

    如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源：四川省达州市达川区2017-2018学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷- 题型：填空题

    在?ABCD中，，BE是AD边上的高，，则的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：四川省达州市达川区2017-2018学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷- 题型：单选题

    在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是　　

    A. B. C. D.

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    小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．

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    科目：初中数学 来源：浙江省绍兴市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

    (1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；

    (2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；

    (3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

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