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如图,△ABC中,∠ACB90°,CDABD,设ACbBCaABcCDh.求证:

(1);(2)abch;(3)abhch为边的三角形是直角三角形.

 

答案:
解析:

证明:(1)∵∠ACB90°,CDABD

SABCAB·CDAC·BC

AB·CDAC·BC,即chab

(2)(ch)(ab)(c)(ab)

cacb,∴(ch)(ab)0,∴chab,即abch

(3)chabchh

(ch)2c22chh2a2b22abh2(ab)2h2

∴以abhch为边的三角形是直角三角形.

 


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