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    如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD，请说明AD和BC相等的理由．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：连结DC，因为AD⊥AC，BC⊥BD(已知)，

    　　所以∠DAC=∠CBA=90°(垂直定义)．

    　　又因为AC=BD(已知)，DC=DC(公共边)，

    　　所以Rt△ADC≌Rt△BCD(HL)．所以AD=BC(全等三角形的对应边相等)．

     


    提示：

    		分析：连结DC，说明△ADC和△BCD全等即可．

     


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    15、如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件
    AB=DC
    ．

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    （2013•金台区一模）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E．若∠1=68°，则∠2=（　　）

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    已知如图，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证：AD=BC．

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    如图，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，则∠2=
    60°
    60°
    ，∠3=
    62°
    62°
    ，∠1=
    58°
    58°
    ．

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    已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．
    （1）判断∠M，∠A，∠B的关系；
    （2）请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．
    建议：①折线中折线段数量增加到n条（n=3，4，…）；
    ②可如图①，图②，或M点在平行线外侧．

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