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    四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF．

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到．

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    如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O；

    求证：△AEC≌△BED；

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    如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

    （1）求证：BD1=CE1；

    （2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长；

    （3）连接PA，△PAB面积的最大值为　 　．（直接填写结果）

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 题型：解答题

    如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_____m．

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    如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 20cm2 B. 15cm2 C. 10cm2 D. 25cm2

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市崇明片2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

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    科目：初中数学 来源：重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，

    （1）求证：BD∥EF；

    （2）求证∠AED＝∠ACB.

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