如图.AB是⊙O的直径.C是⊙O上一点.直线MN经过点C.过点A作直线MN的垂线.垂足为点D.且∠BAC=∠DAC．求证:MN是⊙O的切线．证明见解析. [解析]试题分析: 连接OC.推出AD∥OC.得出OC⊥MN.根据切线的判定定理即可得出结论．试题解析: 证明:连接OC.如图所示: ∵OA=OC. ∴∠BAC=∠OCA. ∵∠BAC=∠DAC. ∴∠DA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．求证：MN是⊙O的切线．

证明见解析. 【解析】试题分析: 连接OC，推出AD∥OC，得出OC⊥MN，根据切线的判定定理即可得出结论．试题解析: 证明：连接OC，如图所示： ∵OA=OC， ∴∠BAC=∠OCA， ∵∠BAC=∠DAC， ∴∠DAC=∠OCA， ∴OC∥AD， ∵AD⊥MN， ∴OC⊥MN， ∵OC为半径， ∴MN是⊙O的切线．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=_____．

【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1， ∴CE=4，故答案为：

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为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．【解析】试题分析：（1）设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．试题解析：【解析】（1）设“基本电价”为...

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科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：单选题

当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为(　　)

A. 9 B. －9 C. 3 D.

A 【解析】【解析】 (a－4)(a－3)－a(a＋2)= =-9a+12．当a=时，原式==9．故选A．

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：解答题

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由见解析；（3）当m≤时，平移后的抛物线总有不动点．【解析】试题分析：（1）分别写出A、B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；根据OA＝OM＝1，AC＝BC＝3，分别得到∠MAC＝45°，∠BAC＝45°，得到∠BAM＝90°，进而得到△ABM是直角三角形；（3）根据抛物线的平以后的顶点设其解析式为，...

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.