Question

11．已知a，b为实数，则下列结论正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则a-c＜b-c
• B． 若a＞b，则-a+c＞-b+c
• C． 若a＞b，则ac²＞bc²
• D． 若ac²＞bc²，则a＞b

Answer 1

分析 根据不等式的性质进行判断．

解答 解：A、在不等式a＞b的两边同时减去c，不等式仍成立，即a-c＞b-c，故本选项错误；
B、在不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a＜-b，则-a+c＜-b+c，故本选项错误；
C、若c=0时，不等式ac²＞bc²不成立，故本选项错误；
D、ac²＞bc²，则c≠0，则在该不等式的两边同时除以正数c²，不等式仍成立，即a＞b，故本选项正确．
故选：D．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．