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已知函数y=mx2-6x+1(m是常数)。
⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值。

解:⑴当x=0时,y=1,所以不论m为何值,函数的图象经过y轴上的一个定点(0,1);
⑵①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数的图象与x轴只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,所以,m=9,
综上,若函数的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9。

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x
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5
-1
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1或0
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