如图① ，菱形
中，
，动点
从点
出发，沿折线
运动到点
停止，动点
从点出发，沿线段
运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发
时，
的面积为
.已知与
之间的函数关系.如图 ②所示，其中
为线段，曲线
为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）当
时，
的面积 （填“变”或“不变”）；
（2）分别求出线段
，曲线所对应的函数表达式；
（3）当为何值时，的面积是
？
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为
，△BCE的面积为
，求
的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学（解析版） 题型：解答题
某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，
，“第一版”对应扇形的圆心角为 
；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有
名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版） 题型：解答题
小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强
从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留
分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚
从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早
分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程
（千米）与行驶时间
（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点
的纵坐标
的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2 B．
C．
D．
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
B．
D．
，则
．