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    已知
    x
    x2-x+1
    =7，则
    x2
    x4+x2+1
    =
     
    ．
    分析：由题意得
    x2-x+1
    x
    =
    1
    7
    ，即x+
    1
    x
    =
    8
    7
    ，从而求
    x2
    x4+x2+1
    可转化为先求其倒数，然后可得出答案．
    解答：解：由题意得：
    x2-x+1
    x
    =
    1
    7
    ，即x+
    1
    x
    =
    8
    7
    ，
    x4+x2+1
    x2
    =x2+
    1
    x2
    +1=(x+
    1
    x
    )    2    -2+1=
    15
    49
    ，
    其倒数
    x2
    x4+x2+1
    =
    49
    15
    ．
    故答案为：
    49
    15
    ．
    点评：本题考查分式的化简求值，技巧性比较强，通过本题要注意掌握倒数法的运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知
    xx2+1
    有意义，则x的取值范围是
     
    ．

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    已知
    x
    x2+x+1
    =
    1
    3
    ，求分式
    x2
    x4+x2+1
    的值．
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    x2-x+1
    =7    ，则x+
    1
    x
    等于（　　）
    A、
    8
    7
    B、
    7
    8
    C、6
    D、8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    x2-1+1
    =
    1
    3
    ，求
    x2
    x2+x+1
    的值．

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