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    如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________ ．

    【解析】试题解析：如图 可知（长宽） ． 故答案为：4a+16.
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    科目：初中数学 来源：云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型：单选题

    的平方根是（　　）

    A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2

    C 【解析】【解析】 =4，4的平方根是±2．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：填空题

    如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

    （2，10）或（﹣2，0） 【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    运算： ， ，

    ， ，

    ， ．

    （）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．

    特别地， 和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，__________．

    （）计算： __________．

    （）是否存在有理数、，使得，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

    （）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值（）23（） 【解析】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可； （2）根据（1）的规律进行计算即可； （3）根据（1）的规律进行计算求解. 试题解析：（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值． （） ． （）由定义可知， ∵， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

    当时， ，当时， ，则当时， 的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）

    -6 【解析】试题解析：∵， ∴ ． 故答案为-6.

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列各对数中，数值相等的是（ ）．

    A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

    C 【解析】试题解析： 、， ． 、， ． 、， ． 、， ． 故选．

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    有理数的相反数是（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是. 故选．

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知：多项式A=b³-2ab.

    (1)请将A进行因式分解；

    (2)若A=0且a≠0，b≠0，求的值

    （1）b(b2-2a)；（2） 【解析】试题分析：（1）提取公因式b即可；（2）由A=0可得出b2－2a=0，即b2=2a，化简分式，b2=2a代入式子求解即可试题解析： （1）A=b³－2ab=b（b2－2a）； （2）A=0则b（b2－2a）=0， ∴b=0或b2－2a=0， ∵b≠0，∴b2－2a=0，即b2=2a， ===.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    的算术平方根是______.

    2 【解析】∵， 的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2.

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