如图△ABC.延长CB到D.延长BC到E.∠A=80°.∠ACE=140°求∠ABD的度数. 120°． [解析]试题分析:首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°.然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析:∵∠ACE=140°. ∴∠ACB=40°. ∵∠A=80°. ∴∠1=40°+80°=120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.

120°．【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析：∵∠ACE=140°， ∴∠ACB=40°， ∵∠A=80°， ∴∠1=40°+80°=120°．

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小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数，则哥哥去。

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

（1）见解析（2）游戏不公平，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，即可得到结论．（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．试题解析：【解析】（1）依题列表如下图：共有 16 种等可能的情况，两张牌数字相加和的结果有：5，6，7，8，...

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科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.

求证： (1)ΔCDE≌ΔEBA (2) CE⊥AE

证明：

见解析【解析】试题分析：（1）易证∠B=∠D=90°，即可证明△CDE≌△EBA，即可解题；（2）由（1）结论可得∠C=∠AEB，根据∠C+∠CED=90°，即可解题．试题解析：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B， ∴∠B=∠D=90°，在和中，， ∴ (2) ∵， ∴∠C=∠AEB， ∵∠C+∠CED=90°， ∴∠AEB...

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科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：单选题

与分式相等的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵，故选B．

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科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

证明见解析【解析】试题分析：根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明Rt△CDF≌Rt△EBD，从而得出CF=EB．试题解析：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C， ∴DE=DC．又∵BD=DF， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB， ∴CF=EB．