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    如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

    (1)如图①，求证：DE∥BC；

    (2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．

    见解析 【解析】（1）首先证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题． （2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题． 试题解析：（1）如图1， ∵∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°； ...
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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．

    【解析】先利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数关系得出cosA=，即可得出答案． 【解析】 如图所示， ∵∠C=90°，AB=10，BC=8， 由勾股定理得，AC＝， ∴cosA= ==. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

    （1）当⊙O的半径为1时，

    ①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是 ；

    ②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

    （2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

    （1）①， ；②1≤m≤2；（2）圆心C纵坐标的取值范围为： ≤＜或＜≤. 【解析】试题分析：（1）①求出各点到⊙O的切线长后根据新定义进行判断即可得； ②用含m的代数式表示出点P到⊙O的切线长后根据新定义进行比较后得到关于m的不等式进行求解后即可得； （2）先求得A、B两点坐标，设C坐标为（0，yC ），AM、BN分别为⊙C的切线，切点分别为M、N，则有AM2=，BN2 =，由...

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为__________ cm.

    10 【解析】过点O作OC⊥AB于点C，延长CO交A＇B＇ 于点D， ∵AB// A＇B＇，∴CD⊥A＇B＇，△AOB∽△A＇OB＇， ∴ ， 即 ， ∴OD=10cm， 故答案为：10.

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    “黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    B 【解析】黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，观察图中的位置可知应该使小狗置于画面中②的位置， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：解答题

    计算：

    （1）；（2）.

    （1）；（2）. 【解析】先去绝对值及进行开方运算，再进行加减法运算即可； 【解析】 （1）， ＝， ＝； （2）， ＝， ＝， ＝， ＝.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：填空题

    如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝__________．

    100°． 【解析】根据同旁内角互补，两直线平行得到，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠4的度数. 【解析】 ∵∠1＝120°，∠2＝60°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴， ∴∠4＝∠3， ∵∠3＝100°， ∴∠4＝100°. 故答案为：100°.

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    计算： .

    【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果． 试题解析：2-2-2cos30°+tan60°+(π-3.14)0 =

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题解析：共有4种方案： ①取4cm，6cm，8cm；由于8-4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm，8cm，10cm；由于10-4＜8＜10+4，能构成三角形； ③取4cm，6cm，10cm；由于6=10-4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm，8cm，10cm；由于10-6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种方案符合要求． ...

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