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    如图，在?ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAC=∠CDF， ∴△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF， ∴BE=DF．
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

    在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

    A. AB=CD，AD∥BC          B. AB∥DC，∠A=∠B         C. AB∥DC，AD=BC         D. AB∥DC，AB=DC

    D 【解析】根据平行四边形的判定可知： A、若AB=CD，AD∥BC，一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故A错误； B、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故B错误； C、AB∥DC，AD=BC ，此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故C错误． D、可判定是平行四边形的条件，故D正确， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：单选题

    有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（　　）

    A. 25：1 B. 5：1 C. D.

    A 【解析】根据面积比是比例尺的平方比,得它们的面积比即是比例尺的平方比, 那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是:=25:1,故选A.

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    科目：初中数学 来源：2018届九年级中考数学专题复习同步练习题：平行四边形 题型：单选题

    正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是(　　)

    A. 8 B. 4 C. 8 D. 16

    A 【解析】∵正方形的一条对角线长为4， ∴这个正方形的面积=×4×4=8． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．

    （1）直接写出y与x的函数关系式；

    （2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？

    （3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？

    （1）y=5x+30；（2）第24天；（3）W=﹣5（x﹣30）2+6480，第30天的利润最大，最大利润是6480元． 【解析】试题分析：（1）原来每天销售30件，根据每降1元，每天销售量增加5件，则可得第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量y件与x的关系式； （2）根据每件利润×销量=6300，列方程进行求解即可得； （3）根据利润=每件利润×销量，列出函数关系式，利用函数的...

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．

    k＜1 【解析】 试题分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义，根据关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，得到△=＞0，即（﹣2）2﹣4×1×k＞0，然后解不等式即可求得k＜1．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为， ；⑤当 时， .其中正确的是（ ）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

    B 【解析】∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2-4c＜0，故①错误； 当x=1时，y=1+b+c=1，∴b+c=0，故②正确； ∵对称轴，∴b<0，故③正确； 观察图象可得方程组的解为， ，故④正确； ∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x2+bx+c＜x， ∴x2+（b-1）x+c＜0，故⑤错误， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷 题型：填空题

    如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为 ．

    4 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，又∵点B和点B′关于点A对称， ∴BB′=2AB=4．故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 单元检测卷 题型：解答题

    小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：

    空气质量级别

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    天数

    a

    15

    2

    1

    0

    请你根据以上信息解答下面问题：

    （1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？

    （2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？

    （1）0.9（2）146天 【解析】试题分析：(1)、根据总天数减去轻度污染、中度污染和重度污染的天数得出优和良的总天数，从而得出概率；(2)、首先根据总天数求出空气质量为优的天数，从而求出全年的天数． 试题解析：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27， ∴频率为=0.9； （2）∵a=30﹣（15+2+1）=12， ∴365×=146...

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