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    当a与b满足的关系（    ）时，代数式4﹣（a+b）2有最大值（    ）．
    a，b互为相反数，4
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、当a与b满足的关系为
    a，b互为相反数
    时，代数式4-（a+b）2有最大值
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G，B，F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠
     
    ．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌
     
    ．
    ∴
     
    =EF，故DE+BF=EF．
    （2）方法迁移：
    如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
    （3）问题拓展：
    如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过D点的直线与AB的延长线交于点C．
    （1）若∠A=25°，∠C=40°，求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当∠A与∠C满足什么关系时，直线CD与⊙O相切．请直接写出你得到的结论；
    （3）若CD是⊙O的切线，且AB=14，BC：DC=3：4，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    当a与b满足的关系为________时，代数式4-（a+b）2有最大值________．

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