与三角形三个顶点距离相等的点.是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点

【答案】分析：可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得．
解答：

解：如图：
∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，
∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，
∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，
又三个交点相交于一点，
∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键．

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科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•成都）已知直线y=

x和y=-x+m，二次函数y=x²+px+q的图象的顶点为M．
（1）若M恰好在直线y=

x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
（2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x²+px+q的表达式，并作出其大致图象．
（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x²+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在直线y=