如图.在△ABC中.AD是中线.已知AB＝5.AC＝3.则中线AD的取值范围是． 1＜AD＜4． [解析]如图.延长AD至E.是DE=AD.连接CE. ∵AD是△ABC的中线. ∴BD=CD. 在△ABD和△ECD中. . ∴△ABD≌△ECD(SAS). ∴AB=CE=5. 在△AEC中.根据三角形的三边关系可得5-3＜AE＜5+3.即2＜AE＜8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AD是中线，已知AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是_____________．

1＜AD＜4．【解析】如图，延长AD至E，是DE=AD，连接CE， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴AB=CE=5，在△AEC中，根据三角形的三边关系可得5-3＜AE＜5+3，即2＜AE＜8， ∵AD=AE ∴1＜AD＜4．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为_____度．

32° 【解析】试题解析：∵∠ABC=∠ADC=90°，∴点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD=58°，∴∠DEB=116°，∵DE=BE=AC，∴∠EBD=∠EDB=32°，故答案为：32．

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科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

已知，如图，四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且 AE＝CF，AB∥CD,AB=CD.求证：BE＝DF

证明见解析. 【解析】试题分析：由AB∥CD，可得∠BAE=∠DCF，再由边角边可证三角形全等. 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS） ∴BE=DF.

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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可. ∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确， ∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．故选C． ...

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（1）计算：；