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15.用简便方法计算下列各题:
(1)5$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{5}$+3$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{6}$+6$\frac{2}{5}$+4$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{8}$=20$\frac{4}{5}$
(2)1997×19961996-1996×19971997=0
(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1=100.

分析 (1)先把同分母的分数相加减,再通分,进而可得出结论;
(2)因为19961996=1996×10001,19971997=1997×10001,因此原式变为1997×1996×10001-1996×1997×10001,减号两边算式相同,故结果为0;
(3)根据所给的式子找出规律,进而可得出结论.

解答 解:(1)原式=(5$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+4$\frac{1}{3}$)+(-1$\frac{3}{5}$+6$\frac{2}{5}$)+(3$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$)
=12+4$\frac{4}{5}$+4
=20$\frac{4}{5}$.
故答案为:20$\frac{4}{5}$;

(2)原式═1997×1996×10001-1996×1997×10001,
=0.
故答案为:0;

(3)∵每4个数一组,计算结果为:100+99-98-97=4,96+95-84-93=4
100个数共可分成:100÷4=25(组)
∴100+99-98-97+…+4+3-2-1
=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+…+(4+3-2-1)
=4×25
=100.
故答案为:100.

点评 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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