Question

如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学计算器）

（1）证明参见解析；(2) 61.9°；(3) 小红的连衣裙会拖落到地面．理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据等角对等边和对顶角相等得出∠OAC=∠OCA=（180º-∠AOC）和∠OBD=∠ODB=（180º-∠BOD），∠AOC=∠BOD进而利用平行线的判定得出即可；或利用三角形相似和平行线判定可得出结论；（2）首先过点O作OM⊥EF于点M，则EM=16cm，利用cos∠...

Answer 1