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    如图，AD△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中相等的角和相等的线段．

    答案：
    解析：

    BF=FC,∠BAC=∠CAE,∠ADC=∠ADB


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    精英家教网如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点D、E，过E作BC的垂线交BC于点F，交⊙O于M，P是弧BC中点，连接PC交EM于点G，若AB=13，AE=5，tan∠BGF=4．求：（1）EM的长；（2）AD的长．

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    精英家教网如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延长线于D，AB交OC于E．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

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    精英家教网如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

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    （2012•海陵区二模）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．

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