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    如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

    （1）求证：△ADM∽△AOB；

    （2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣， ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．

    （1）见解析；（2）y=﹣2（x+）2+． 【解析】试题分析：（1）由AB为圆M的切线，利用切线的性质得到一对角为直角，再由公共角，利用两对角相等的三角形相似即可得证； （2）设M（0，m），表示出AM，求出DM的长，利用勾股定理求出AB的长，由三角形相似得比例，求出m的值，求出M坐标，设出抛物线顶点形式，把M坐标代入求出即可． 试题解析：（1）证明：∵AB是⊙M切线，D是切点，...
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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在某建筑物AB的顶部点A处观测，测得河对岸C处的俯角为30°，河的这一岸D处的俯角为60°，已知建筑物的高AB等于18米，求河宽CD.（结果保留根号）

    河宽CD为米． 【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案． 试题解析：由题意可知∠ACB =30°, ∠ADB =60°，∠ABC =90°，AB=18. ∴∠CAD=∠ADB－∠ACB = 30°, ∴∠ACB=∠CAD , ∴CD=AD. 在Rt△ABD中， ， ∴. ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）

    A. 22＋x＝2×26

    B. 22＋x＝2（26－x）

    C. 2（22＋x）＝26－x

    D. 22＝2（26－x）

    B 【解析】设第二组调到第一组x人,则第一组的现有人数为:(22+x)人,第二组的现有人数为:(26－x)人,又由于第一组现有人数是第二组的2倍,因此可列方程为: 22+x=2(26－x),故选B.

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，把量角器的0°刻度线与∠MON的顶点O对齐，边OM正好经过70°刻度线处的A点，边ON正好经过130°刻度线处的B点，则∠MON的大小是（　　）

    A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°

    B 【解析】试题分析：如图，设半圆量角器的圆心为C，连接AC、BC， ∵边OM正好经过70°刻度线处的A点， ∴∠AOC＝（180°－70°）＝55°， ∵边ON正好经过130°刻度线处的B点， ∴∠BOC＝（180°－130°）＝25°， ∴∠MON＝∠AOC－∠BOC＝55°－25°＝30°． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

    A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （3，﹣2）

    B 【解析】试题分析：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答． 点（2，－3）关于原点对称的点的坐标是（－2，3）． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA=，则S△ADE：S四边形DBCE的值为_____．

    【解析】试题解析：连接BE； ∵BC是⊙O的直径 ∴∠BEC=90°； 在Rt△ABE中，cosA=，即； ∵四边形BEDC内接于⊙O， ∴∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC， ∴△ADE∽△ABC， ∴； 所以S△ADE：S四边形DBCE的值为． 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是_____．

    （﹣4，﹣20） 【解析】试题解析：∵当x=-4时，y=（-4）2+8×（-4）-4=-20， ∴抛物线y=x2+8x-4与直线x=-4的交点坐标是（-4，-20）． 故答案为：（-4，-20）．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第4章 基本平面图形 单元测试卷 题型：填空题

    已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A、C两点的距离是____________．

    6cm或12cm 【解析】试题分析：根据题意可知：BC=×9=3cm，当点C在线段AB外时，则AC=9+3=12cm；当点C在线段AB内部时，则AC=9-3=6cm，故本题的答案为6cm或12cm．

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，直线： 与轴、轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点P在直线下方的抛物线上，过点P作PD∥轴交于点D，PE∥轴交于点E，

    求PD+PE的最大值；

    （3）设F为直线上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

    （1）抛物线的解析式为（2）当时，PD+PE的最大值是3（3）能，以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形．此时点F的坐标为F（3， ）或F（1， ） 【解析】试题分析: （1）在中求出和时与的值可得点 的坐标，根据点坐标利用待定系数法可得抛物线解析式； （2）设P（， ），则D（， ）， E（， ），用表示出,配方即可求出最大值. （3）令，求出点坐标,求出的值,然后分...

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