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    若三角形是正三角形，且中线的长是m，则△ABC的边长是

    [　　]

    A．m
    B．m
    C．m
    D．2m
    答案：C
    解析：

    如图

    ∵△ABC是等边三角形

    BD是BC边的中线

    ∴∠BAD＝∠DAC＝30°，AD⊥BC

    ∴AB＝2BD

    ∵AD＝m

    ∴由勾股定理得：BD＝

    ∵BC＝2BD

    ∴BC＝

    ∴三角形边长为

    ∴选C


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点精英家教网P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、阅读：
    我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M2．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    操作：
    （1）如图，由△A经过R变换得到△A1，又由△A1经过
    R
    变换得到△A2，再由△A2经过
    T
    变换得到△A3，形成了一个大三角形，记作△B．
    （2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有
    9
    个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有
    121
    个基本三角形；
    应用：
    （3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是
    正六边形，正三角形
    ；
    （4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为
    1：2
    ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三角形或正六边形
    ；
    （3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•开平区一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=8cm，以点P为圆心，以3cm长为半径的圆在直线BC上滑动．
    （1）如图，连接PA，若PA=PB时，请你判断⊙P与直线AC的位置关系，并说明理由；
    （2）当⊙P与直线AB的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形时，求PC的长；
    （3）设PC=x，请你直接写出⊙P与直线AB相交时x的取值范围．

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