如图,已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
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(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:内蒙古2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
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(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
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科目:初中数学 来源:福建省三明市毕业班教学质量检测 题型:单选题
将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
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A. 50° B. 110° C. 130° D. 140°
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科目:初中数学 来源:浙江省绍兴市2017-2018学年八年级(上)期末试卷数学试卷 题型:单选题
以下命题的逆命题为真命题的是( )
A.对顶角相等
B.同旁内角互补,两直线平行
C.若a=b,则a2=b2
D.若a>0,b>0,则a2+b2>0
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科目:初中数学 来源:内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图所示,在矩形ABCD中,、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是![]()
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在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?![]()
分别求出菱形AQCP的周长、面积.![]()
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科目:初中数学 来源:山东省济南市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则BD两点间的距离为( )
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A. 2 B.
C.
D. ![]()
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