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    如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

    求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

    （1）证明见解析（）证明见解析. 【解析】试题分析：根据正方形的性质和等腰三角形的性质得出∠ABP=∠DCP，再利用SAS判定三角形全等即可；（2）根据已知条件和正方形的性质得到△APD为等边三角形，求得∠DAP=60?，即可分别求出∠PAC、∠BAP的度数，即可得到二者关系. 试题解析： (1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90?. ∵PB=PC,∴∠P...
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    科目：初中数学 来源：黑龙江省安达市2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．

    （1）AC=__cm，BC=__cm；

    （2）当t为何值时，AP=PQ；

    （3）当t为何值时，PQ=1cm．

    4 8 【解析】试题分析：（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解； （2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可； （3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可． 试题解析：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC， ...

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．

    5：3； 【解析】试题解析：由题意AP：BP=2：3， AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3. 故答案为：5:3.

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：填空题

    方程x2=4x的解 __．

    x=0或x=4 【解析】试题分析：先移项，使方程右边为0，再提公因式x，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解． 【解析】 原方程变为 x2﹣4x=0 x（x﹣4）=0 解得x1=0，x2=4．

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

    A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0或8

    D 【解析】试题分析：先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的方程，求出m的值即可． ∵关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（m-2）2-4（m+1）=0，即m2-8m=0，解得m=0或m=8． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：填空题

    如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为 　 m. 

    4600. 【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m， 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG， 在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中， ∴△ADG?△CDG， ∴AG=CG. 又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：填空题

    如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为( 　)

    A. B. C. D.

    D 【解析】已知?ABCD中，AC=2，BD=4，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=1，0B=2，又因AB=，根据勾股定理的逆定理可得△BAO为直角三角形，∠BAO=90°，在Rt△BAC中，根据勾股定理求得BC= ，所以在Rt△BAC中，根据直角三角形的面积的两种计算方法可得， ，即 ，解得AE=.故选D.

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

    分解因式： ①； ②

    ①（x+2y）（x-2y）； 【解析】试题分析：（1）根据平方差公式进行因式分解； （2）先提前公因式3，然后利用完全平方和公式进行二次分解． 试题解析：（1）原式== (x+2y)(x?2y)； （2）原式=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2.

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    科目：初中数学 来源：四川省江县初中2016年秋季八年级期末考试试卷 题型：解答题

    （1）解方程：；

    （2）化简求值：，其中.

    （1）无解；（2）－2m－6，－4． 【解析】试题分析：（1）方程两边同乘以x（x-2），把分式方程化为整式方程，解整式方程求得整式方程的解，检验是否为分式方程的解即可；（2）把括号内的分式通分计算后再与括号外的分式约分，化为最简分式后代入求值即可. 试题解析： （1）方程两边同时乘以，得 ，． 检验：当时，=0，∴原分式方程无解． （2）原式= = ...

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