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如图,抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且点A的坐标为(1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状,并证明你的结论;

(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM的周长最小时,求点M的坐标.

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