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    如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

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    给出下面两个定理:

    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

    ②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

    应用上述定理进行如下推理:

    如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

    ∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

    ∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

    ∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

    这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

    这与条件CM≠CN矛盾.

    以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

    A. ②①① B. ②①②

    C. ①②② D. ①②①

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    用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年广东省汕头市潮南区胪岗镇九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为（　　）

    A. π B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册期末综合检测题 题型：解答题

    定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

    （1）求证：DP=DQ；

    （2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

    （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册期末综合检测题 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，已知AB＝5，AD＝3，则DE的长为( )

    A. 1.2 B. 2 C. 2.4 D. 4.8

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    科目：初中数学 来源：河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．

    （1）求证：△BDE∽△CEF；

    （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

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