若正方形的内切圆的半径r＝2，那么这个正方形的外接圆面积S＝________．

答案：8π

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．
①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是

；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=

．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，正方形DEFG的一边EF在AB上，另一边FG过△ABC的

内切圆圆心O₁，且点G在半圆弧上．设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O₁的半径分别为a、R、r．
（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上，求a：R：r；
（2）若a=10，r=4，求R的值．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=

．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是

：2

；②若半圆的直径AB=21，△ABC的内切圆半径r=4，则正方形DEFG的面积为

100

．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转．
（1）当点A第一次落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．设△MNB的周长为l，在正方形OABC旋转的过程中l值是否有改变？并说明你的结论；
（3）设旋转角为θ，当θ为何值时，△OMN的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径．

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