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    如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

    (3)在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市2018届九年级中考模拟数学试卷（2） 题型：解答题

    阅读下列材料，完成任务：

    自相似图形

    定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

    任务：

    （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；

    （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；

    （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

    请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．

    A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；

    B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市福田片区2018届九年级24校联考数学试卷 题型：单选题

    下列运算正确的是（ ）

    A. ab?ab B. a2·a3?a6 C. a22ab?b2? ?ab?2 D. 3a?2a?a

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    科目：初中数学 来源：上海市松江区2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：填空题

    已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是△ABC的重心，那么AG=_____．

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    科目：初中数学 来源：上海市松江区2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：单选题

    在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　）

    A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市长清区2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：解答题

    为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

    （2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．

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    在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为______．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市富阳区2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    直线经过原点，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．

    （1）求m和k的值．

    （2）结合图象求不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邵樊片2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为(1，2)，将绕点 逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为 ( )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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