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    如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为__________.

    1 【解析】过点O作OD⊥AB于点D， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠OAD=30°， ∵∠ADO=90°，∴OD=AO==1， 即其内切圆半径的长为1， 故答案为：1.
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    科目：初中数学 来源：北京市通州区2017-2018学年第一学期期末初三数学统一检测试卷 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）

    A. ， ， B. ， ，

    C. ， ， D. ， ，

    A 【解析】【解析】 ∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线对称轴在y轴右边，∴b＜0．∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0．∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0．故选A．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”

    译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）

    A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱

    A 【解析】试题解析：可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16， 解得：x=9 6x+16=6×9+16=70(钱). 故选A

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

    （1）求证： 是⊙O的切线；

    （2）当时，求的长.

    （1）证明见解析；（2）BH =. 【解析】试题分析：（1）连接OC，由题意可得∠AOC=90°，OC//BD，从而得OB与BD垂直，问题得证； （2）先证明△OCE∽△BFE，根据相似三角形对应边成比例以及，求得BF=3，在Rt中，利用勾股定理求得，再利用 即可得. 试题解析：（1）连接OC， ∵AB为⊙O的直径，点是的中点，∴∠AOC＝90°， ∵，∴OC是的中位...

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    计算： .

    【解析】试题分析：把特殊角的三角函数值代入进行计算即可. 试题解析： ===.

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（ ）

    A. 70° B. 110° C. 140° D. 70°或110°

    D 【解析】如图： ∵∠AOB=140°， ∴∠ACB=∠AOB=70°； ∵四边形ACBC′内接于⊙O， ∴∠AC′B=180°-∠ACB=110°； 当C在优弧AB上时，∠ACB=70°， 当C在劣弧AB上时，∠ACB=110°， 故∠ACB的度数为70°或110°， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：解答题

    有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

    （1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

    （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

    （1）（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D；（2）证明见解析． 【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答； （2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF即可证明． 【解析】 （1）图①：∠BED...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

    A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

    B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解方程（组）：（1）；（2）

    (1) (2) 【解析】试题分析：（1）含有分母的一元一次方程，应先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化成1，从而得到原方程的解； （2）用“加减法”求解，通过两个方程相加消去y，即得出一个关于x的方程，求出x的值，将x的值代入原方程组的任一个方程，求出y的值，从而求出了原方程组的解． 试题解析：（1）去分母,得5(4-x) =3(x-3)?15， 去括号，得20-5...

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