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    已知4x3y＋ax3y＝－yx3，那么a＝________．

    答案：－5
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    科目：初中数学 来源：2013届浙江温州育英学校九年级10月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
    （1）求a和k的值；（4分）
    （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013浙江省永嘉县黄田中学七年级下学期六校联考期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

    填写推理理由如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整．

    解：∵EF∥AD（ 已知　）
    ∴∠2＝_______  (          )
    又∵∠1=∠2（ 已知　）
    ∴∠1=∠3
    ∴AB∥       (          )
    ∴∠BAC+∠AGD = 180° (       )
    又∵∠BAC=70°（ 已知　）
    ∴∠AGD=_______.

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

    （1）求证：△APB≌△APD；

    （2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x＝6时，求线段FG的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

    【问题解决】如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

    解：由图可知：，．

    ∴．

    ∵a≠b，∴＞0．

    ∴M－N＞0．∴M＞N．

    【类比应用】(1)已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．

    试比较M与N的大小．

    (2)已知：如图2，锐角△ABC (其中BC为a ，AC为 b，

    AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，

    使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落

    在长方形的这一边的对边上。

     

    ①这样的长方形可以画     个；

    ②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？

    【拓展延伸】 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

     

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