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    若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．

    4 【解析】∵这一组数据1，2，x，3，4的平均数是3， ∴ (1+2+x+4)=3 ∴x=5， ∴极差=5?1=4 故答案为：4.
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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】试题解析：A. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确； D. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

    两个锐角互余的三角形是直角三角形 【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．

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    科目：初中数学 来源：南京市玄武区2016~2017学年度第一学期期九年级试卷 题型：解答题

    如图，已知⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

    （1）图①，当BC为⊙O的直径时，求BD的长；

    （2）图②，当BD＝5时，求∠CDB的度数．

    （1）；（2）120°． 【解析】分析;(1)连接CD，只要证明△ABD是等腰三角形是解题关键；（2）首先证明△OBD是等边三角形，推出∠BOD=60°,由,推出∠ACD=∠BAD=30°,推出∠BAC=60°,再利用圆内接四边形的性质即可解决问题. 本题解析： 解：（1）连接CD ∵∠CAB的平分线交⊙O于点D，∴∠CAD=∠DAB； ∴＝ ∴CD=DB ...

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    科目：初中数学 来源：南京市玄武区2016~2017学年度第一学期期九年级试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．

    4或6 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【解析】 如图所示， ①点N在AC上，若AM和AB是对应边， ∵△AMN∽△ABC， ∴，即， 解得MN=4， 若AM和AC是对应边， ∵△AMN∽...

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    科目：初中数学 来源：南京市玄武区2016~2017学年度第一学期期九年级试卷 题型：单选题

    两个相似三角形的一组对应边的长分别为5 cm和3 cm，如果它们的面积之和为136 cm2，则面积较大的三角形的面积是（　　）

    A. 100 cm2 B. 96 cm2 C. 85 cm2 D. 36 cm2

    A 【解析】∵它们对应边分别为5cm和3cm， ∴它们的相似比是， ∴它们面积的比为()²=， ∵它们的面积之和为136cm²， ∴较大三角形的面积是. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：南京市溧水区2016~2017学年度第一学期期末九年级试卷 题型：解答题

    某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：

    ①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只；

    ②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只；

    ③水果定价不能低于18元．

    我们知道，销售收入=销售单价×销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/只．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    y1= ；y2= ；

    （2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由．

    （1）y1=（18≤x≤20），y2=（x≥20）；（2）该水果应降价销售，当定价为18元每千克时，销售收入最多． 【解析】分析：（1）设售价为x元，根据销售量=原来销售量±增加（减少）销售量，就可以表示出y1、y2与x之间案的关系式；（2）根据销售收入=售价×数量就可以表示出y1、y2与x之间的关系式，由函数的性质就可以得出结论. 本题解析： 【解析】 （1）y1=（18≤x...

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    科目：初中数学 来源：南京市溧水区2016~2017学年度第一学期期末九年级试卷 题型：填空题

    小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

    79 【解析】本学期数学总评分=70×30%+80×30%+85×40%=79(分). 故答案为：79.

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    科目：初中数学 来源：北京市东城区2017-2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学试卷 题型：填空题

    如果实数满足___________；

    20 【解析】∵ ∴ ∵ab=8， ∴36-2ab=36-2×8=20.

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