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    如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2，在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

    不能，说明见解析. 【解析】分析：根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论． 本题解析：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xc...
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年八年级上册数学期中联考试卷 题型：填空题

    若点M(1－m，2＋m)在第四象限内，则m的取值范围是_______．

    m<－2 【解析】试题解析：点在第四象限内， 解得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且．

    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

    ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

    备用图

    （1）①D的坐标是（3，1），y=﹣x2+x；②点P（， ）或（，﹣）；（2）a的值为a=． 【解析】试题分析： （1）①过点D作DF⊥x轴于点F，先通过三角形全等求得D的坐标，把D的坐标和a=﹣，c=0代入y=ax2+bx+c即可求得抛物线的解析式；②先证得CD∥x轴，进而求得要使得∠POB与∠BCD互余，则必须∠POB=∠BAO，设P的坐标为（x，﹣x2+x），分两种情况讨论即可求得；（...

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（ ）

    A．2π B． C．4 D．6

    A． 【解析】 试题分析：如图， 点P运动的路径是以G为圆心的弧 ，在⊙G上取一点H，连接EH、FH． ∵四边形AOCB是正方形， ∴∠AOC=90°， ∴∠AFP=∠AOC=45°， ∵EF是⊙O直径， ∴∠EAF=90°， ∴∠APF=∠AFP=45°， ∴∠H=∠APF=45°， ∴∠EGF=2∠H=90°， ∵EF=4...

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    一个事件的概率不可能是( )

    A. B. 0 C. 1 D.

    A 【解析】∵“确定事件”发生的概率为1，“不可能事件”发生的概率为0，“随机事件”发生的概率在0到1之间， ∴上述选项中，B、C、D都有可能，只有A中的数据不可能. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    比较图中二人的身高，我们有________种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条________．

    方法（1）是直接量出线段的________，再作比较．

    方法（2）是把两条线段的一端________，再观察另一个________．

    2 线段 长度 重合 端点 【解析】比较图中二人的身高，我们有2种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条线段. 方法（1）是直接量出线段的长度，再作比较， 方法（2）是把两条线段的一端重合，再观察另一个端点， 故答案为：2，线段，长度，重合，端点．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________．

    ﹣7或1 【解析】由于所求点在-3的哪侧不能确定，所以应分在-3的左侧和在-3的右侧两种情况讨论． 【解析】 当所求点在-3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3-4=-7； 当所求点在-3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3+4=1． 故答案为：-7或1．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论． 试题解析：∵AC=DB， ∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC， 在△AED和△BFC中， ∴△AED≌△BFC． ∴DE=CF．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

    求证：（1）△BEC≌△DAE；

    （2）DF⊥BC．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． （1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA； （2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC． 试...

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