如图.点A.C.D.B四点共线.且AC=BD.∠A=∠B.∠ADE=∠BCF.求证:DE=CF．证明见解析. [解析]试题分析:根据条件可以求出AD=BC.再证明△AED≌△BFC.由全等三角形的性质就可以得出结论．试题解析:∵AC=DB. ∴AC+CD=DB+CD.即AD=BC. 在△AED和△BFC中. ∴△AED≌△BFC． ∴DE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．试题解析：∵AC=DB， ∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC，在△AED和△BFC中， ∴△AED≌△BFC． ∴DE=CF．

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