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如图1,点D为△ABC边BC的延长线上一点.

(1)若,求的度数;

(2)若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,过点C作CP⊥BM于点P.

求证:

(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.

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如图,

试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;

,求的度数.

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如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°,则∠FMD等于( )

A.10° B.20° C.30° D.50°

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计算:______________.

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下列命题正确的是

A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分

C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分

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如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;

(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;

(3)在直线m上画一点P,使得的值最小.

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在方程2x-y=1中,当x=-1时,y=_____.

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如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.

求证:四边形BECF是平行四边形.

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如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,则∠1+∠2的度数为(  )

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;

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